即使无限阶已经是最多阶数的了，但仍可以利用伪多边形群构造更高阶数的图形，即阶数使用虚数表示其所包含的三角形数量比无限大还要多。他们的对偶为三阶超无限边形镶嵌，其边数也是以iπ/λ[3]表示，代表其边数比无限大还要多，同样属于非紧凑的双曲镶嵌，并且有无穷多种组合（整个虚数集）。
虽然是变为“超无限阶”，但其实际上是变为每个顶点都不存在了，即不相交了，所组成的三角形则变成由三条在双曲面上不将交的三条直线组成，如同无限面形中，二角形顶点因退化而不存在的情形，此三角形也是类似的情形。但由于三角形必须是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合图形，因此严格来说，那些三角形都不存在。
这些阶数为复的三角形镶嵌由于其形成了不闭合且不是有界的的空间，因此不属于紧空间。
复阶数的三角形镶嵌也构成了一个无穷系列，从i、2i一直到虚无穷。也因此无限阶三角形镶嵌也可使视为两个系列的极限。
无限阶与超无限阶三角形镶嵌
类别
仿紧凑双曲镶嵌
非紧凑双曲镶嵌
阶数
无限
∞i
...
12i
11i
图像
...
顶点布局
3∞
3∞i
...
312i
311i类别
非紧凑双曲镶嵌
阶数
10i
9i
8i
7i
6i
图像
顶点布局
310i
39i
38i
37i
36i类别
非紧凑双曲镶嵌
阶数
5i
4i
3i
2i
i
图像
顶点布局
35i
34i
33i
32i
3i